אם אתה עובד עם משולש כלשהו שיש בו זווית ישרה איפשהו, קל למצוא את הזווית המשיקת, כל עוד אתה יודע את אורך שתי הצלעות של המשולש.
לעשות זאת קלה עוד יותר ב-Microsoft Excel כי ישנן פונקציות מובנות בהן ניתן להשתמש.
המידע במאמר זה חל על Excel עבור Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 ו-Excel עבור Mac.
מהי זווית המשיק?
זווית משיק היא זווית במשולש שבה אתה יודע את אורך הצלע שממול לזווית והצלע הסמוכה לה.
דמיין לעצמך, למשל, שהבוס שלך אומר לך לכוון סולם ב-70 מעלות בדיוק מהקרקע. אלא אם כן יש לך כלים מיוחדים, יהיה מסובך למדוד אם הזווית בין הסולם לקרקע היא בדיוק 70 מעלות.
עם זאת, אם יש לך סרט מדידה, אתה יכול למדוד את המרחק מתחתית הסולם לקיר. מכיוון שהסולם מול הקיר יוצר משולש, זו תהיה הצלע שנמצאת צמודה לזווית המשיק שאתה מנסה לחשב.
לאחר מכן, אתה מודד את המרחק מתחתית הקיר למקום שבו החלק העליון של הסולם נוגע בו. זהו המרחק של הצלע ש מול מזווית המשיק.
עם מדידת הצלעות הנגדיות והסמוכות, אתה יכול לחשב את הזווית בבסיס הסולם באמצעות הפונקציה arctangent.
אם צלע הקיר (הנגדי) הוא 10 רגל, והצד הקרקע (הסמוך) הוא 5 רגל, הנוסחה לזווית המשיק היא הצלע הנגדית חלקי הצלע הסמוכה. זה 10 חלקי 5, או 0.5.
כדי למצוא את הערך לזווית, עליך לקחת את arctangent של 0.5.
מצא את זווית המשיק עם Excel
תוכל למצוא מחשבון שמחשב את הארקטנג'נט של ערך, אבל לאקסל יש פונקציה מובנית בשם ATAN שבה אתה יכול להשתמש.
הנוסחה מחזירה את הזווית ברדיאנים, שכנראה שהבוס שלך לא יבין.
כדאי להמיר רדיאנים למעלות על ידי הכפלה ב-180/pi. לאקסל יש גם פונקציית PI שבה תוכל להשתמש למטרה זו.
התשובה, במקרה זה, היא 63.43 מעלות. המשמעות היא שתצטרך להתאים את אחד מהאורכים עד שהזווית תהיה בדיוק 70 מעלות.
לעשות זאת קלה ב-Excel מכיוון שאתה יכול לשנות את הערך של הצד הנגדי עד שתוצאת הארקטנג'נט תהיה 70.
שימוש ב-ASIN ו-ACOS ב-Excel
באותו תרחיש, נניח שאין לך סרט מדידה ארוך מספיק כדי למדוד את הקיר. אתה רק יודע שהסולם נמצא במרחק של 15 רגל ושהוא ממוקם חמישה מטרים מהקיר.
Excel יש שתי פונקציות נוספות שבהן אתה יכול להשתמש כדי לחשב את הזווית.
אורך הסולם הוא hypotenuse של המשולש, ומרחק הקרקע הוא הצד הסמוך לזווית. כל עוד למשולש יש זווית אחת ישרה (90 מעלות), המידע שיש לך קובע את הנוסחה שבה עליך להשתמש.
- Cosine: חשב את זווית הקוסינוס אם אתה יודע את אורך התחתון והצלע הסמוכה.
- Sine: חשב את זווית הסינוס אם אתה יודע את אורך התחתון והצלע הנגדית.
במקרה זה, הזווית היא arccosine של הצלע הסמוכה חלקי התחתון.
מכיוון שאתה יודע שהצד הסמוך (מרחק הקרקע) הוא 5 רגל, ואורך הסולם (היפוטנוז) הוא 15 רגל, הקוסינוס של הזווית הוא 5 חלקי 15, או 0.333.
כדי לחשב את הזווית, השתמש בנוסחת ה-arccosine ב-Excel.
התוצאה של הפונקציה arccosine היא ש-Excel הוא ברדיאנים, אז אתה צריך להכפיל אותו ב-180/PI כדי להמיר אותו למעלות.
עבור סולם של 15 רגל עם בסיסו 5 רגל מהקיר, הזווית היא 70.53 מעלות.
אם היית יודע שגובה הקיר (הצד הנגדי) הוא 10 רגל, במקום מרחק הקרקע מהקיר (הצד הסמוך), היית משתמש בנוסחת הקשת ב-Excel.
במקרה זה, הסינוס של הזווית הוא הצלע הנגדית חלקי הירוק.
לאחר המרה למעלות, הזווית, במקרה זה, תהיה 48.12 מעלות.
למה להשתמש ב-ATAN, ACOS או ASIN?
הנה כמה דוגמאות למצבים שבהם ייתכן שיהיה עליך להשתמש באחת מהפונקציות הבאות ב-Excel:
- בנגרות ובבנייה משתמשים בזוויות ובאורכים בכל ההיבטים של בניית בתים ומבנים.
- צלמים משתמשים בזוויות כדי ליישר את התאורה ואת הצילומים היצירתיים שלהם בזהירות.
- בספורט, הבנת זוויות יכולה לשפר מיומנויות ולשפר אסטרטגיה.
- ספינות ומטוסים ממוקמים במכ"ם באמצעות זוויות ומרחקים.
- אם אתה רוצה להיות בטוח שהריהוט יתאים בדיוק לחדר שלך, תצטרך לדעת איך לחשב אורכים וזוויות.
ייתכן שתוכל לבצע את החישובים האלה במחשבון מדעי. אבל אם אין לך אחד שימושי, Excel יכול לעזור לך לבצע את החישובים האלה.
